$B(2,3)$,$C(5,-2)$,અને $D(1,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A(x, y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $10 \text{ sq. units}$ થાય,તો $A$ નો બિંદુપથ શોધો.

રેલ્વે પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા એક માણસે નોંધ્યું કે એક ટ્રેનને પ્લેટફોર્મ (જેની લંબાઈ $88\,m$ છે) પસાર કરવામાં $21\,s$ લાગે છે (આનો અર્થ એ છે કે એન્જિન પ્લેટફોર્મમાં પ્રવેશ કરે ત્યારથી લઈને છેલ્લો ડબ્બો પ્લેટફોર્મ છોડે ત્યાં સુધીનો સમય) અને તેને પસાર થતા $9\,s$ લાગે છે. જો ટ્રેન સમાન ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો ટ્રેનની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

સમાન લંબાઈ અને કદની બે મીણબત્તીઓ છે. બંને સમાન દરે બળે છે. પ્રથમ મીણબત્તી $5 \, hr$ માં અને બીજી મીણબત્તી $3 \, hr$ માં બળી જાય છે. બંને મીણબત્તીઓ એકસાથે સળગાવવામાં આવે છે. કેટલા મિનિટ પછી પ્રથમ મીણબત્તીની લંબાઈ બીજી મીણબત્તી કરતા $3$ ગણી હશે?

$(2,3)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

એક દેડકો હાલમાં $XY$-સમતલમાં ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર સ્થિત છે. તે હંમેશા પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુથી પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુ પર કૂદકો મારે છે,દરેક કૂદકામાં $5$ એકમનું અંતર કાપે છે. દેડકાને $(0,0)$ થી $(0,1)$ સુધી જવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કૂદકાની સંખ્યા કેટલી છે?

જો બિંદુઓ $(2,0)$, $(0,2)$ અને $(1,1)$ થી એક ચલ સુરેખાના અંતરનો બૈજિક સરવાળો શૂન્ય હોય, તો તે રેખા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?