p, x_1, x_2, ldots, x_n और q, y_1, y_2, ldots | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्व अंतर $a$ है,अतः $x_k = p + ka$। इस प्रकार,$x_1 = p+a$ और $x_n = p+na$। $

Vedclass · Accepted Answer

$b(x-p)=a(y-q)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्व अंतर $a$ है,अतः $x_k = p + ka$। इस प्रकार,$x_1 = p+a$ और $x_n = p+na$। $x_1, \ldots, x_n$ का समांतर माध्य $\alpha = \frac{x_1 + x_n}{2} = \frac{2p + a(n+1)}{2} \quad (i)$ है।इसी प्रकार,$q, y_1, \ldots, y_n$ के लिए सार्व अंतर $b$ है,अतः $\beta = \frac{y_1 + y_n}{2} = \frac{2q + b(n+1)}{2} \quad (ii)$ है।समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,$\frac{2(\alpha - p)}{a} = n+1$ और $\frac{2(\beta - q)}{b} = n+1$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{2(\alpha - p)}{a} = \frac{2(\beta - q)}{b}$,जो सरल होकर $b(\alpha - p) = a(\beta - q)$ हो जाता है।इस प्रकार,$P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ $b(x-p) = a(y-q)$ है।

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