मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के दो शीर्ष हैं। यदि त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है, तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P$ और $Q$ क्रमशः $(2, 5)$ और $(4, -11)$ हैं,और बिंदु $R$ रेखा $N: 9x + 7y + 4 = 0$ के अनुदिश गति करता है,तो त्रिभुज $PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?

माना $A (2, 3)$ और $B (-4, 5)$ दो स्थिर बिंदु हैं। एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $12 \, \text{sq. units}$ है। तो इसका बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

$10 \text{ inches}$ लंबी पेंसिल $AB$ जिसका मध्य बिंदु $C$ है और एक छोटा इरेज़र $P$ मेज की सतह पर इस प्रकार रखे गए हैं कि $PC = \sqrt{5} \text{ inches}$ और $\angle PCB = \tan^{-1}(2)$ है। पेंसिल को $C$ के परितः कितने न्यून कोण से घुमाया जाना चाहिए ताकि इरेज़र और पेंसिल के बीच की लंबवत दूरी ठीक $1 \text{ inch}$ हो जाए?

एक चर रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ जहाँ $a + b = 10$ है,के लिए निर्देशांक अक्षों के बीच रेखा के अंतःखंड के मध्यबिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।