माना A (2, 3) और B (-4, 5) दो स्थिर बिंदु हैं | vedclass

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Question

(C) माना $P = (x, y)$.दिया है $A = (2, 3)$ और $B = (-4, 5)$.$\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)

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$x^2 + 6xy + 9y^2 - 22x - 66y - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना $P = (x, y)$.दिया है $A = (2, 3)$ और $B = (-4, 5)$.$\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$.निर्देशांक रखने पर: $\frac{1}{2} |x(3 - 5) + 2(5 - y) - 4(y - 3)| = 12$.$\frac{1}{2} |-2x + 10 - 2y - 4y + 12| = 12$.$|-2x - 6y + 22| = 24$.$|-x - 3y + 11| = 12$.इसका अर्थ है $-x - 3y + 11 = 12$ या $-x - 3y + 11 = -12$.स्थिति $1$: $x + 3y + 1 = 0$.स्थिति $2$: $x + 3y - 23 = 0$.बिंदु पथ का संयुक्त समीकरण $(x + 3y + 1)(x + 3y - 23) = 0$ है।विस्तार करने पर: $x^2 + 6xy + 9y^2 - 22x - 66y - 23 = 0$.

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चर रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (जहाँ $p$ एक स्थिरांक है) द्वारा अक्षों के बीच कटे रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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