बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो प्रथम चतुर्थांश से न्यूनतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज काटती है।

एक दिए गए बिंदु $P(a, b)$ से एक सीधी रेखा खींची जाती है जो अक्षों को $Q$ और $R$ पर मिलती है। यदि समांतर चतुर्भुज $OQSR$ को पूरा किया जाता है,तो $S$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या होगा? (जहाँ $O$ मूल बिंदु है):

यदि $L : ax + by + c = 0$ एक चर सरल रेखा है,जहाँ $a, b$ और $c$ क्रमशः एक $AP$ के दूसरे,चौथे और सातवें पद हैं,तो $L$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

$2l$ लंबाई की एक छड़ अपने सिरों के साथ दो लंबवत रेखाओं पर फिसलती है,तो इसके मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि $M$,मूल बिंदु $O$ से एक स्थिर बिंदु $Q(a, b)$ से गुजरने वाली चर रेखा $L$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $OM$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $BP^2 - AP^2 = 121$,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः $(2, 5)$ और $(5, 11)$ हैं। तो $P$ का बिंदुपथ एक सीधी रेखा है,जिसका ढाल क्या है?