બિંદુ (4, 3) માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = m(x - 4)$ છે,જ્યાં રેખા પ્રથમ ચરણમાં કાપે તે માટે $m < 0$ હોવું જોઈએ.$y = mx - 4m + 3$.$x$

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y = 24$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = m(x - 4)$ છે,જ્યાં રેખા પ્રથમ ચરણમાં કાપે તે માટે $m $y = mx - 4m + 3$.$x$-અંતઃખંડ $y = 0$ મૂકીને મળે છે: $0 = mx - 4m + 3 \implies x = 4 - \frac{3}{m}$.$y$-અંતઃખંડ $x = 0$ મૂકીને મળે છે: $y = 3 - 4m$.પ્રથમ ચરણમાં બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes (x	ext{-અંતઃખંડ}) 	imes (y	ext{-અંતઃખંડ}) = \frac{1}{2} (4 - \frac{3}{m})(3 - 4m) = \frac{1}{2} (12 - 16m - \frac{9}{m} + 12) = 12 - 8m - \frac{9}{2m}$.ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ કરવા માટે,$A$ નું $m$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\frac{dA}{dm} = -8 + \frac{9}{2m^2} = 0$.$8 = \frac{9}{2m^2} \implies m^2 = \frac{9}{16} \implies m = -\frac{3}{4}$ (કારણ કે $m $m = -\frac{3}{4}$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $y - 3 = -\frac{3}{4}(x - 4)$.$4y - 12 = -3x + 12 \implies 3x + 4y = 24$.

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે પ્રથમ ચરણમાંથી ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કાપે છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $7$ થાય,જ્યાં $A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે.

જો સમતલમાં આવેલી બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શોધો.

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module