यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ इकाई है, तो उसका बिंदुपथ क्या है?

$l$ लंबाई की एक छड़ के सिरे दो परस्पर लंबवत रेखाओं पर चलते हैं। छड़ पर स्थित उस बिंदु का बिंदु पथ क्या है जो इसे $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है?

$A \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ और $B \equiv (\sin \theta, -\cos \theta)$ दो बिंदु हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\triangle OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

रेलवे प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि एक ट्रेन को $88\,m$ लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में $21\,s$ का समय लगा (इसका अर्थ है इंजन के प्लेटफॉर्म में प्रवेश करने से लेकर अंतिम डिब्बे के प्लेटफॉर्म छोड़ने तक का समय),और उसे पार करने में $9\,s$ का समय लगा। यदि ट्रेन एकसमान गति से चल रही थी,तो मीटर में ट्रेन की लंबाई क्या है?

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि आधार के निर्देशांक $(1, 3)$ और $(-2, 7)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, 0)$ और $(-a, 0)$ हैं। यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = 2k^2$ हो,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है,तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?