l लंबाई की एक छड़ के सिरे दो परस्पर लंबवत रेख | vedclass

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Question

(D) माना परस्पर लंबवत रेखाएं निर्देशांक अक्ष हैं। छड़ के सिरे $(a, 0)$ और $(0, b)$ हैं। चूंकि छड़ की लंबाई $l$ है,इसलिए $a^2+b^2=l^2$ है। माना बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2+36y^2=4l^2$

Vedclass · Answer

(D) माना परस्पर लंबवत रेखाएं निर्देशांक अक्ष हैं। छड़ के सिरे $(a, 0)$ और $(0, b)$ हैं। चूंकि छड़ की लंबाई $l$ है,इसलिए $a^2+b^2=l^2$ है। माना बिंदु $(h, k)$ छड़ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $h = \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot a}{1+2} = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$ $k = \frac{1 \cdot b + 2 \cdot 0}{1+2} = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$ इन मानों को $a^2+b^2=l^2$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{3h}{2})^2 + (3k)^2 = l^2$ $\frac{9h^2}{4} + 9k^2 = l^2$ $9h^2 + 36k^2 = 4l^2$ $(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदु पथ $9x^2+36y^2=4l^2$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $(d)$ सही है।

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