एक व्यक्ति मूल बिंदु से उत्तर-पूर्व (N 45^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए मूल बिंदु $O(0, 0)$ है। व्यक्ति $N 45^{\circ} E$ दिशा में $3$ इकाई चलता है,जो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\pi / 4$ का कोण बनाता है। बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$(3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए मूल बिंदु $O(0, 0)$ है। व्यक्ति $N 45^{\circ} E$ दिशा में $3$ इकाई चलता है,जो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\pi / 4$ का कोण बनाता है। बिंदु $A$ की स्थिति $z_A = 3 e^{i \pi / 4}$ है।$A$ से,वह $N 45^{\circ} W$ दिशा में $4$ इकाई चलता है। $N 45^{\circ} W$ दिशा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ} + 90^{\circ} = 135^{\circ}$ या $3\pi / 4$ का कोण बनाती है।$A$ से $P$ तक का विस्थापन सदिश $4 e^{i 3\pi / 4}$ है।अतः,$P$ की स्थिति $z_P = z_A + 4 e^{i 3\pi / 4} = 3 e^{i \pi / 4} + 4 e^{i 3\pi / 4}$ है।चूंकि $e^{i 3\pi / 4} = e^{i \pi / 4} \cdot e^{i \pi / 2} = i e^{i \pi / 4}$,इसलिए:$z_P = 3 e^{i \pi / 4} + 4 i e^{i \pi / 4} = (3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$.

Similar Questions

असमिका $|z - 4| < |z - 2|$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

$|iz - 1| + |z - i| = 2$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ है,तो $z$ का बिंदु पथ (locus) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module