यदि $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ है,तो $z$ का बिंदु पथ (locus) है

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ समीकरण $z^{2}+pz+q=0$ के दो काल्पनिक मूल हैं, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं। बिंदु $z_{1}, z_{2}$ और मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं यदि

मान लीजिए $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ इस प्रकार हैं कि $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1| = |z_2| = 1$,तो $|z_1 - z_2|$ का मान है

यदि $|z - 3 - 4i| = 4$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $|z|$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, 0$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $z_1^2 + z_2^2 =$

मान लीजिए $S_{1}, S_{2}$ और $S_{3}$ तीन समुच्चय हैं जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$
$S_{2} = \{ z \in C : \operatorname{Re}((1 - i)z) \geq 1 \}$
$S_{3} = \{ z \in C : \operatorname{Im}(z) \leq 1 \}$
तो समुच्चय $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$