|z+3|-|z-3|=6 द्वारा निरूपित बिंदुओं का बिंदु | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $|z+3|-|z-3|=6$ है। माना $z = x + iy$ है। बिंदु $z_1 = -3$ और $z_2 = 3$ अतिपरवलय की नाभियाँ हैं। नाभियों के बीच की दूरी $2c = |3 -

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$x$-अक्ष पर एक किरण

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(D) दिया गया समीकरण $|z+3|-|z-3|=6$ है। माना $z = x + iy$ है। बिंदु $z_1 = -3$ और $z_2 = 3$ अतिपरवलय की नाभियाँ हैं। नाभियों के बीच की दूरी $2c = |3 - (-3)| = 6$ है। अतिपरवलय की परिभाषा के अनुसार $| |z - z_1| - |z - z_2| | = 2a$ होता है। यहाँ,$2a = 6$,इसलिए $a = 3$ है। चूँकि $2a = 2c$ है,इसलिए अतिपरवलय नाभियों को जोड़ने वाले रेखाखंड में बदल जाता है। विशेष रूप से,$|z+3|-|z-3|=6$ के लिए,शर्त $|z+3| = |z-3| + 6$ यह दर्शाती है कि $z$ को $x$-अक्ष पर $3$ के दाईं ओर स्थित होना चाहिए (अर्थात $x \ge 3$)। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,$|z+3|-|z-3|=6$ द्वारा परिभाषित बिंदुपथ के लिए सबसे उपयुक्त वर्णन $x$-अक्ष पर एक किरण है।

$|z+3|-|z-3|=6$ द्वारा निरूपित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है?

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