$|z+3|-|z-3|=6$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ બિંદુ $z_{1} = 1 + 2i$ છે. જો $B$ એ બિંદુ $z_{2}$ છે જ્યાં $\operatorname{Re}(z_{2}) < 0$, અને $\triangle OAB$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $OB$ કર્ણ છે, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $|z - 3 - 4i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z| \leq 2$ અને $-\frac{\pi}{3} \leq \operatorname{amp} Z \leq \frac{\pi}{3}$ થાય. $Z$ ના બિંદુપથ દ્વારા બનતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$POQ$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે. $P$ અને $Q$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ દર્શાવે છે. જો $OP = OQ$ હોય,તો:

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.