ધારો કે O એ ઉગમબિંદુ છે અને A એ બિંદુ z_{1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $	riangle OAB$ એ $OB$ કર્ણ ધરાવતો કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે, સદિશ $\vec{AB}$ એ $\vec{OA}$ ને $90^{\circ}$ ($i$ અથવા $-i$) ના ખૂણે ફેરવ

Vedclass · Accepted Answer

$|2z_{1} - z_{2}| = 5$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $	riangle OAB$ એ $OB$ કર્ણ ધરાવતો કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે, સદિશ $\vec{AB}$ એ $\vec{OA}$ ને $90^{\circ}$ ($i$ અથવા $-i$) ના ખૂણે ફેરવવાથી મળે છે.આપેલ છે $z_{1} = 1 + 2i$, તેથી સદિશ $\vec{OA} = 1 + 2i$.કિસ્સો $1$: $z_{2} - z_{1} = i(z_{1} - 0) = i(1 + 2i) = -2 + i$.તેથી $z_{2} = z_{1} + (-2 + i) = (1 + 2i) + (-2 + i) = -1 + 3i$.અહીં $\operatorname{Re}(z_{2}) = -1 કિસ્સો $2$: $z_{2} - z_{1} = -i(z_{1} - 0) = -i(1 + 2i) = 2 - i$.તેથી $z_{2} = z_{1} + (2 - i) = (1 + 2i) + (2 - i) = 3 + i$.અહીં $\operatorname{Re}(z_{2}) = 3 > 0$, જે અસ્વીકાર્ય છે.આમ, $z_{2} = -1 + 3i$.હવે, $|z_{2}| = \sqrt{(-1)^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$. (વિકલ્પ $C$ સત્ય છે)$\arg z_{2} = \pi - 	an^{-1} 3$. (વિકલ્પ $A$ સત્ય છે)$|2z_{1} - z_{2}| = |2(1 + 2i) - (-1 + 3i)| = |2 + 4i + 1 - 3i| = |3 + i| = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}$.કારણ કે $|2z_{1} - z_{2}| = \sqrt{10} 
eq 5$, તેથી વિકલ્પ $D$ સત્ય નથી.

Similar Questions

જો $\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2z+i}\right)=1,$ જ્યાં $z=x+iy,$ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ એ

સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય.

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module