आर्गंड तल पर z के बिंदुओं की संख्या जो operat | vedclass

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Question

(B) माना $w = \frac{z-2}{z-4i}$ है। दी गई शर्तें $\operatorname{Re}(w) = 0$ और $\operatorname{Im}(w) = 1$ हैं। इसका अर्थ है $w = 0 + 1i = i$। अतः, $\f

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$1$

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(B) माना $w = \frac{z-2}{z-4i}$ है। दी गई शर्तें $\operatorname{Re}(w) = 0$ और $\operatorname{Im}(w) = 1$ हैं। इसका अर्थ है $w = 0 + 1i = i$। अतः, $\frac{z-2}{z-4i} = i$। दोनों पक्षों को $(z-4i)$ से गुणा करने पर, हमें $z-2 = i(z-4i)$ प्राप्त होता है। $z-2 = iz - 4i^2$। चूंकि $i^2 = -1$, इसलिए $z-2 = iz + 4$। पदों को व्यवस्थित करने पर, $z - iz = 4 + 2$। $z(1-i) = 6$। $z = \frac{6}{1-i} = \frac{6(1+i)}{2} = 3(1+i)$। चूंकि $z$ का एक अद्वितीय मान है, इसलिए बिंदुओं की संख्या $1$ है।

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