એક માણસ ઉગમબિંદુથી ઉત્તર-પૂર્વ (N 45^{circ} E | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે. માણસ $N 45^{\circ} E$ દિશામાં $3$ એકમ ચાલે છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે. બિંદુ $A$ નું સ્થાન $

Vedclass · Accepted Answer

$(3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે. માણસ $N 45^{\circ} E$ દિશામાં $3$ એકમ ચાલે છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે. બિંદુ $A$ નું સ્થાન $z_A = 3 e^{i \pi / 4}$ છે.$A$ થી,તે $N 45^{\circ} W$ દિશામાં $4$ એકમ ચાલે છે. $N 45^{\circ} W$ દિશા ધન $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ} + 90^{\circ} = 135^{\circ}$ અથવા $3\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.$A$ થી $P$ સુધીનો સ્થાનાંતર સદિશ $4 e^{i 3\pi / 4}$ છે.આમ,$P$ નું સ્થાન $z_P = z_A + 4 e^{i 3\pi / 4} = 3 e^{i \pi / 4} + 4 e^{i 3\pi / 4}$ છે.કારણ કે $e^{i 3\pi / 4} = e^{i \pi / 4} \cdot e^{i \pi / 2} = i e^{i \pi / 4}$,તેથી:$z_P = 3 e^{i \pi / 4} + 4 i e^{i \pi / 4} = (3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z-2i}{z+2i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય. તો,$|z-(6+8i)|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,જેનું મધ્યકેન્દ્ર $z_0$ છે,તો $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module