સમીકરણ zoverline{z} + aoverline{z} + overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$ છે.બંને બાજુ $|a|^2$ ઉમેરતા:$z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + |

Vedclass · Accepted Answer

$|a|^2 > b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$ છે.બંને બાજુ $|a|^2$ ઉમેરતા:$z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + |a|^2 = |a|^2 - b$આને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય:$(z + a)(\overline{z} + \overline{a}) = |a|^2 - b$કારણ કે $(z + a)(\overline{z} + \overline{a}) = |z + a|^2$,સમીકરણ બને છે:$|z + a|^2 = |a|^2 - b$આ સમીકરણ $-a$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{|a|^2 - b}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે જો ત્રિજ્યાનો વર્ગ ધન હોય,એટલે કે $|a|^2 - b > 0$.તેથી,$|a|^2 > b$.

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

જો ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,અને ${z_3} = \frac{ai}{3}$,જ્યાં ${i^2} = -1$,સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $z = x + iy$ અને $\arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module