ધારો કે z=x+yi,જ્યાં x, y પૂર્ણાંકો છે અને i= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ છે. $z=x+iy$ હોવાથી,$\bar{z}=x-iy$ અને $z\bar{z}=x^2+y^2$ થાય. સમીકરણને $\bar{z}z(z^2+(\bar{z})^2)=700$

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ છે. $z=x+iy$ હોવાથી,$\bar{z}=x-iy$ અને $z\bar{z}=x^2+y^2$ થાય. સમીકરણને $\bar{z}z(z^2+(\bar{z})^2)=700$ તરીકે લખી શકાય. કિંમતો મૂકતા,$(x^2+y^2)(2(x^2-y^2))=700$ મળે. તેથી $(x^2+y^2)(x^2-y^2)=350$. $x^2+y^2=25$ અને $x^2-y^2=7$ લેતા,$2x^2=32$ $\Rightarrow x^2=16$ $\Rightarrow x=\pm 4$ અને $2y^2=18$ $\Rightarrow y^2=9$ $\Rightarrow y=\pm 3$. શિરોબિંદુઓ $(\pm 4, \pm 3)$ છે. લંબચોરસની લંબાઈ $8$ અને પહોળાઈ $6$ છે. ક્ષેત્રફળ $= 8 	imes 6 = 48$ થાય. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2$,તો:

ગણ $\{ z = a + ib \in \mathbb{C} : a, b \in \mathbb{Z} \text{ અને } 1 < |z - 3 + 2i| < 4 \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $|z|=1$ અને $w=\frac{z-1}{z+1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\operatorname{Re}(w)$ શું થાય?

જો $z = x + iy$ અને $\omega = \frac{1 - iz}{z - i}$ હોય,તો $|\omega| = 1$ એ સંકર સમતલમાં શું દર્શાવે છે?

જો સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $z_1, z_2$ અને $z_3$ હોય અને જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module