એક માણસ $5 \, km/hr$ ની ઝડપે $6 \, hours$ અને $4 \, km/hr$ ની ઝડપે $12 \, hours$ ચાલે છે. તો તે માણસની સરેરાશ ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે?

$P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $27 \, km$ છે. $24 \, km/h$ અને $18 \, km/h$ ની ઝડપ ધરાવતી બે ટ્રેનો અનુક્રમે $P$ અને $Q$ થી એકસાથે શરૂ થાય છે અને એક જ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. તેઓ $Q$ ની આગળ એક બિંદુ $R$ પર મળે છે. અંતર $QR$ ( $km$ માં) કેટલું હશે?

એક પોલીસકર્મી દ્વારા એક ચોરને $200 \text{ meters}$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે. જ્યારે પોલીસકર્મી ચોરને પકડવા માટે દોડવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે ચોર પણ દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો ચોરની ઝડપ $10 \text{ km/h}$ અને પોલીસકર્મીની ઝડપ $12 \text{ km/h}$ હોય,તો પોલીસકર્મી દ્વારા પકડાય તે પહેલાં ચોર કેટલું અંતર કાપશે? ($\text{km}$ માં)

જો એક ટ્રેન $40 \text{ km/h}$ ની ઝડપે દોડે છે,તો તે તેના ગંતવ્ય સ્થાને $11 \text{ મિનિટ}$ મોડી પહોંચે છે,પરંતુ જો તે $50 \text{ km/h}$ ની ઝડપે દોડે છે,તો તે માત્ર $5 \text{ મિનિટ}$ મોડી પહોંચે છે. ટ્રેન માટે તેની મુસાફરી પૂર્ણ કરવાનો સાચો સમય શોધો (મિનિટમાં).

બે ટ્રેનો,જેની લંબાઈ $130 \,m$ અને $110 \,m$ છે,તે એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. ઝડપી ટ્રેન બીજી ટ્રેનને સંપૂર્ણપણે પસાર કરવામાં $1 \,minute$ લે છે. જો તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો તેઓ એકબીજાને $3 \,seconds$ માં સંપૂર્ણપણે પસાર કરે છે. દરેક ટ્રેનની ઝડપ શોધો (in $m/s$).

એક કારની સરેરાશ ઝડપ બસની સરેરાશ ઝડપ કરતાં $1 \frac{4}{5}$ ગણી છે. એક ટ્રેક્ટર $23 \, \text{કલાક}$ માં $575 \, km$ અંતર કાપે છે. જો બસની ઝડપ ટ્રેક્ટરની ઝડપ કરતાં બમણી હોય,તો કાર $4 \, \text{કલાક}$ માં કેટલું અંતર કાપશે? ($km$ માં)