$80 \, kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $320 \, kg$ વજન ધરાવતી ટ્રોલીમાં ઉભો છે. ટ્રોલી ઘર્ષણરહિત આડી પાટા પર સ્થિર છે. જો માણસ ટ્રોલી પર $1 \, m/s$ ની ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે,તો $4 \, s$ પછી જમીનની સાપેક્ષમાં તેનું સ્થાનાંતર ........ $m$ હશે.

કણોના તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.

$4m$ દળનો એક કણ $m, m$ અને $2m$ દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. સમાન દળના ટુકડાઓ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ પર $4 \text{ ms}^{-1}$ અને $6 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ભારે દળના કણના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$50 \, g$ દળની એક ગોળી $5 \, kg$ ની બંદૂકમાંથી $1 \, km/s$ ના વેગથી છોડવામાં આવે છે. બંદૂકનો રિકોઈલ વેગ (પીછેહઠનો વેગ) .......... $m/s$ છે.

$m$ દળનો એક દડો $M$ દળના વેજની ઢળતી સપાટી પર $v_0$ ઝડપ સાથે લંબરૂપે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં વેજ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. અથડામણની ઘટના માટે વેગમાન સંરક્ષણ નીચેનામાંથી કોના માટે લાગુ પડે છે:
$(i)$ $m$ તંત્ર તરીકે,$Y'$ ની દિશામાં
$(ii)$ $M$ તંત્ર તરીકે,$Y'$ ની દિશામાં
$(iii)$ $(M + m)$ તંત્ર તરીકે,$X$ ની દિશામાં
$(iv)$ $(M + m)$ તંત્ર તરીકે,$Y$ ની દિશામાં
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતી બે વ્યક્તિઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળની ટ્રોલીના બે છેડા $A$ અને $B$ પર ઉભી છે. જ્યારે માત્ર $B$ પર ઉભેલી વ્યક્તિ ટ્રોલી પરથી જમણી તરફ કૂદકો મારે છે અને $A$ પરની વ્યક્તિ ઉભી રહે છે,ત્યારે