एक निर्माता तीन उत्पाद $x, y, z$ बनाता है जिन्हें वह दो बाजारों में बेचता है। वार्षिक बिक्री नीचे दी गई है:
बाजार $x$ $y$ $z$
$I$ $10,000$ $2,000$ $18,000$
$II$ $6,000$ $20,000$ $8,000$

यदि उपरोक्त तीन वस्तुओं की प्रति इकाई बिक्री मूल्य क्रमशः $Rs. 2.50, Rs. 1.50$ और $Rs. 1.00$ है,और प्रति इकाई लागत मूल्य क्रमशः $Rs. 2.00, Rs. 1.00$ और $50$ पैसे है,तो कुल सकल लाभ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $32000$
  • B
    $35000$
  • C
    $38000$
  • D
    $40000$

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यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ हैं, तो $AB$ होगा

$G = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} : x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \right\}$ आव्यूह गुणन के सापेक्ष एक समूह है। इस समूह में,$\begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \\ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} -1 & 4 & -6 \\ 8 & 5 & 16 \\ 2 & 8 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 12 & 7 & 6 \\ 8 & 0 & 5 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$

मान लीजिए कि $P$, $\mathbb{R}$ पर $3$ क्रम के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है और $Q$, $\mathbb{R}$ पर $3$ क्रम के सभी लांबिक (orthogonal) आव्यूहों का समुच्चय है। तब,

$AB = 0$,यदि और केवल यदि

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