ગણ A = {1, 2, ..., n} ના તમામ વિધેયોના ગણમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $n^n$ છે. કારણ કે $A$ એક શાંત ગણ છે,તેથી $A$ થી તે જ ગણ પરનું દરેક એક-એક વિધેય વ્યાપ્ત પણ હોય છે,એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $n^n$ છે. કારણ કે $A$ એક શાંત ગણ છે,તેથી $A$ થી તે જ ગણ પરનું દરેક એક-એક વિધેય વ્યાપ્ત પણ હોય છે,એટલે કે તે એક બાયજેક્શન (bijection) છે. $A$ થી તે જ ગણ પરના કુલ બાયજેક્શનની સંખ્યા $n!$ છે. તેથી,જરૂરી સંભાવના $P = \frac{n!}{n^n} = \frac{n 	imes (n-1)!}{n 	imes n^{n-1}} = \frac{(n-1)!}{n^{n-1}}$ થાય.

Similar Questions

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module