m દળ ધરાવતો પદાર્થ,જે દૂરથી V_0 ઝડપે સીધી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌથી નજીકના અભિગમના બિંદુએ,વેગ $v$ એ સ્થાન સદિશ $a$ ને લંબ છે. બ્લેક હોલની આસપાસ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$m V_0 R = m v a \implies v =

Vedclass · Accepted Answer

$a = R{\left( {1 + \frac{{2GM}}{{aV_0^2}}} \right)^{ - 1/2}}$

Vedclass · Answer

(D) સૌથી નજીકના અભિગમના બિંદુએ,વેગ $v$ એ સ્થાન સદિશ $a$ ને લંબ છે. બ્લેક હોલની આસપાસ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$m V_0 R = m v a \implies v = \frac{V_0 R}{a} \quad ...(i)$યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{G M m}{a} \quad ...(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી $v$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{V_0 R}{a} \right)^2 - \frac{G M m}{a}$$\frac{1}{2} m$ વડે ભાગતા:$V_0^2 = \frac{V_0^2 R^2}{a^2} - \frac{2GM}{a}$$V_0^2 = \frac{V_0^2 R^2}{a^2} \left( 1 - \frac{2GM}{a V_0^2} \right)$$a^2 = R^2 \left( 1 - \frac{2GM}{a V_0^2} \right)$$a = R \left( 1 - \frac{2GM}{a V_0^2} \right)^{1/2}$નોંધ: સ્થિતિ ઉર્જા ઋણ છે,તેથી ઉર્જાનું સમીકરણ $\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{G M m}{a}$ છે. પુનઃગોઠવણ કરતા $v^2 = V_0^2 + \frac{2GM}{a}$ મળે છે. કોણીય વેગમાન સંરક્ષણ $v = \frac{V_0 R}{a}$ માં મૂકતા $a = R \left( 1 + \frac{2GM}{a V_0^2} \right)^{-1/2}$ મળે છે.

Similar Questions

કૉપરના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન બેસીમર કન્વર્ટરમાં નીચેના પૈકી કઈ પ્રક્રિયા થાય છે?

નીચેનામાંથી કઈ જોડી ક્રિયાશીલ સમઘટકો (functional isomers) ની છે?

એક અણુના મધ્યસ્થ પરમાણુની સંયોજકતા કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8$ છે. તે અણુ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module