$m$ દળને એક પાતળા તાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તાર ક્યારે તૂટવાની શક્યતા સૌથી વધુ છે?

$1\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલો $1\, kg$ નો પથ્થર $4\, m/s$ ની અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર $(g = 10\, m/s^2)$ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ $6\, N$ હોય છે.

$2.5 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ વેગથી ફરતા દોરડામાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક સ્ટીલનો તાર $2940 \ N$ સુધીનો ભાર સહન કરી શકે છે. $150 \ kg$ નો ભાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. તારને મધ્યમાન સ્થિતિમાંથી કેટલા મહત્તમ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરી શકાય,જેથી જ્યારે ભાર સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તાર તૂટે નહીં ($^{\circ}$ માં)?

$1 \ kg$ દળનો એક પથ્થર $L = \frac{5}{3} \ m$ લંબાઈની હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં $L$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ભ્રમણ કરે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $3$ હોય,તો વર્તુળના સૌથી ઊંચા બિંદુએ પથ્થરની ઝડપ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$l$ ત્રિજ્યા ધરાવતા શિરોલંબ વર્તુળમાં સૌથી નીચેના બિંદુએ લઘુત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી દોરી સૌથી ઉપરના બિંદુએ માત્ર ઢીલી પડે?