એક દિવાસળીની પેટીનું માપ $4 \,cm \times 2.5 \,cm \times 1.5 \,cm$ છે. આવી $12$ પેટીઓ ધરાવતા એક પેકેટનું ઘનફળ કેટલું થશે ($,cm^3$ માં)?

$4000$ ની વસ્તી ધરાવતા એક ગામને દરરોજ વ્યક્તિ દીઠ $150$ લિટર પાણીની જરૂર પડે છે. ગામમાં $20 \,m \times 15 \,m \times 6 \,m$ માપની એક ટાંકી છે. આ ટાંકીનું પાણી કેટલા દિવસ ચાલશે?

ધાતુની શીટના બે બોક્સ છે. એક લંબઘન બોક્સની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $30 \, cm$,$25 \, cm$ અને $20 \, cm$ છે. એક સમઘન બોક્સની દરેક બાજુ $25 \, cm$ છે. કયા બોક્સને બનાવવા માટે કેટલી વધુ ધાતુની શીટ ($cm^2$ માં) વપરાશે તે શોધો.

એક લંબઘનના એક શિરોબિંદુ પર મળતી ત્રણ પાસપાસેની સપાટીઓનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $4000 \, cm^2$,$2000 \, cm^2$ અને $3200 \, cm^2$ છે. લંબઘનના પરિમાણો અને ઘનફળ શોધો.

ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓથી શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5\, cm$ ત્રિજ્યા અને $7\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.