ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓથી શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5\, cm$ ત્રિજ્યા અને $7\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) $1$. લાકડાના ગોળાની ત્રિજ્યા $(R) = \frac{21}{2} = 10.5\, cm$.
$2$. એક ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 4\pi R^2 = 4 \times \frac{22}{7} \times 10.5 \times 10.5 = 1386\, cm^2$.
$3$. ગોળા પર નળાકાર ટેકા દ્વારા રોકાયેલ ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 1.5 \times 1.5 \approx 7.07\, cm^2$.
$4$. એક ગોળા માટે સિલ્વર રંગવાનું ક્ષેત્રફળ $= 1386 - 7.07 = 1378.93\, cm^2$.
$5$. $8$ ગોળાઓ માટે કુલ ક્ષેત્રફળ $= 8 \times 1378.93 = 11031.44\, cm^2$.
$6$. સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $= 11031.44 \times 0.25 = ₹ 2757.86$.
$7$. એક નળાકાર ટેકાની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 2\pi rh = 2 \times \frac{22}{7} \times 1.5 \times 7 = 66\, cm^2$.
$8$. $8$ ટેકાઓ માટે કાળો રંગવાનું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 8 \times 66 = 528\, cm^2$.
$9$. કાળા રંગનો ખર્ચ $= 528 \times 0.05 = ₹ 26.40$.
$10$. કુલ ખર્ચ $= 2757.86 + 26.40 = ₹ 2784.26$.

Explore More

Similar Questions

$50 \, cm \times 40 \, cm \times 30 \, cm$ માપ ધરાવતા લંબઘનનું પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

જો $V$ એ $a, b, c$ પરિમાણો ધરાવતા લંબઘનનું ઘનફળ હોય અને $S$ તેનું કુલ પૃષ્ઠફળ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{V} = \frac{2}{S} \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$.

એક ગોલક અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારના ઘનફળ સમાન છે. નળાકારનો વ્યાસ તેની ઊંચાઈ કરતા કેટલા ટકા વધારે છે?

$12 \, cm$ બાજુવાળા એક નક્કર સમઘનને સમાન કદના આઠ સમઘનમાં કાપવામાં આવે છે. નવા સમઘનની બાજુ કેટલી હશે? ઉપરાંત,તેમના પૃષ્ઠફળો વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

Difficult
View Solution

એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $3:5$ છે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $423.9 \, cm^2$ છે. તેનું ઘનફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ માં)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo