एक दवा का कैप्सूल $0.5\, cm$ व्यास वाले एक बेलन के आकार का है,जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले जुड़े हुए हैं। पूरे कैप्सूल की लंबाई $2\, cm$ है। कैप्सूल की धारिता ($cm^3$ में) है:

$3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का आयतन $\ldots \ldots \ldots \pi \, cm^{3}$ है।

$8.4 \,cm$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार टंकी एक सिरे पर अर्धगोले से बंद है। यदि टंकी की कुल ऊँचाई $52.8 \,cm$ है,तो इसमें कितने लीटर पेट्रोल आ सकता है ($.088$ में)? (लीटर में)

शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की एक बाल्टी की त्रिज्याएँ $28 \, cm$ और $21 \, cm$ हैं। यदि इसकी धारिता $28.490 \, \text{litres}$ है, तो इसकी ऊँचाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

शांता एक शेड में उद्योग चलाती है जो एक अर्ध-बेलन द्वारा अध्यारोपित घनाभ के आकार का है (आकृति देखें)। यदि शेड के आधार का आयाम $7\,m \times 15\,m$ है और घनाभ के भाग की ऊँचाई $8\,m$ है,तो शेड में समा सकने वाली हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। इसके अलावा,मान लीजिए कि शेड में मशीनरी कुल $300\,m^3$ स्थान घेरती है और वहाँ $20$ कर्मचारी हैं,जिनमें से प्रत्येक औसतन $0.08\,m^3$ स्थान घेरता है। तो,शेड में कितनी हवा है? ($m^3$ में) ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

दो शंकुओं के व्यासों का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊंचाइयों का अनुपात $9:4$ है। तो,उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?