एक माध्यम जिसका परावैद्युतांक (dielectric constant) $K > 1$ है,एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को भरता है। प्लेटों का क्षेत्रफल बड़ा है और उनके बीच की दूरी $d$ है। संधारित्र को $V$ वोल्टेज की बैटरी से जोड़ा गया है,जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है। अब,प्लेटों को इस प्रकार स्थानांतरित किया जाता है कि उनके बीच की दूरी $2d$ हो जाती है,और $d$ मोटाई का परावैद्युत स्लैब उनके बीच रहता है,जैसा कि चित्र $(b)$ में दिखाया गया है। चित्र $(a)$ में दर्शाए गए विन्यास से चित्र $(b)$ में दर्शाए गए विन्यास में जाने की प्रक्रिया में,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

  • A
    परावैद्युत पदार्थ के अंदर विद्युत क्षेत्र $2K$ के कारक से कम हो जाता है।
  • B
    धारिता (capacitance) $\frac{1}{K+1}$ के कारक से कम हो जाती है।
  • C
    संधारित्र प्लेटों के बीच वोल्टेज $(K+1)$ के कारक से बढ़ जाता है।
  • D
    इस प्रक्रिया में किया गया कार्य परावैद्युत पदार्थ की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करता है।

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एक समांतर प्लेट संधारित्र को $100 \ V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। अब $2 \ mm$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) प्लेट को दोनों प्लेटों के बीच रखा जाता है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $1.6 \ mm$ बढ़ा दिया जाता है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

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वायु परावैद्युत वाले एक संधारित्र को $100\;V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। यदि प्लेटों के बीच के स्थान को $K = 10$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भर दिया जाए,तो प्लेटों के बीच विभवांतर कितना होगा ($;V$ में)?

हवा से भरे समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $10 \, pF$ है। प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाता है और फिर प्लेटों के बीच के स्थान को मोम से भर दिया जाता है,जिससे धारिता का नया मान $40 \times 10^{-12} \, F$ हो जाता है। मोम का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

बिना परावैद्युत (dielectric) के एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $10\,\mu F$ है। यदि प्लेटों के बीच की आधी दूरी को भरने के लिए $K = 2$ स्थिरांक वाले परावैद्युत का उपयोग किया जाता है,तो नई धारिता $\mu F$ में क्या होगी?

$A$ क्षेत्रफल और $d$ दूरी वाले समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान एक ऐसे परावैद्युत से भरा है जिसकी विद्युतशीलता (permittivity) एक प्लेट पर $\varepsilon_1$ से दूसरी प्लेट पर $\varepsilon_2$ तक रैखिक रूप से बदलती है। संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए।

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