10^{-3} m त्रिज्या वाली पारे की एक बूंद को 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रारंभिक त्रिज्या $R = 10^{-3} \ m$। पृष्ठ तनाव $T = 0.45 \ Nm^{-1}$।प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi R^2$।प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_i = T

Vedclass · Accepted Answer

$2.26$

Vedclass · Answer

(A) प्रारंभिक त्रिज्या $R = 10^{-3} \ m$। पृष्ठ तनाव $T = 0.45 \ Nm^{-1}$।प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi R^2$।प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_i = T 	imes 4 \pi R^2$।माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है। आयतन संरक्षण के अनुसार,$\frac{4}{3} \pi R^3 = 125 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$।$R^3 = 125 r^3 \implies R = 5r \implies r = \frac{R}{5} = \frac{10^{-3}}{5} \ m$।अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 125 	imes 4 \pi r^2 = 125 	imes 4 \pi \left(\frac{R}{5}ight)^2 = 125 	imes 4 \pi \frac{R^2}{25} = 5 	imes 4 \pi R^2$।पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि $\Delta E = E_f - E_i = T(A_f - A_i) = T(5 	imes 4 \pi R^2 - 4 \pi R^2) = T(4 	imes 4 \pi R^2) = 16 \pi T R^2$।मान रखने पर: $\Delta E = 16 	imes 3.14159 	imes 0.45 	imes (10^{-3})^2$।$\Delta E = 16 	imes 3.14159 	imes 0.45 	imes 10^{-6} \approx 22.619 	imes 10^{-6} \ J = 2.26 	imes 10^{-5} \ J$।

Similar Questions

एक द्रव की बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा $U$ है। यह $512$ समान छोटी बूंदों में विभाजित हो जाती है। पृष्ठीय ऊर्जा हो जाती है ($U$ में)

$20 \, cm$ व्यास का साबुन का बुलबुला बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या होगी? (साबुन के घोल के लिए पृष्ठ तनाव $30 \, dynes/cm$ है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module