$20 \, cm$ व्यास का साबुन का बुलबुला बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या होगी? (साबुन के घोल के लिए पृष्ठ तनाव $30 \, dynes/cm$ है)

$1 \ cm$ त्रिज्या की पारे की एक बूंद को $10^6$ समान आकार की बूंदों में तोड़ा जाता है। व्यय की गई ऊर्जा जूल में ज्ञात कीजिए (पारे का पृष्ठ तनाव $460 \times 10^{-3} \ N/m$ है)।

$R$ त्रिज्या की एक छोटी तरल बूंद को $27$ समान तरल बूंदों में विभाजित किया जाता है। यदि पृष्ठ तनाव $T$ है,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य होगा

$R$ त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला फुलाया जाता है। घोल को गर्म करने के बाद,$2R$ त्रिज्या का दूसरा बुलबुला फुलाया जाता है। पहले बुलबुले की तुलना में दूसरे बुलबुले को फुलाने के लिए आवश्यक कार्य कितना होगा?

$10 \text{ cm}$ लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों के बीच एक पानी की फिल्म बनती है,जिन्हें $0.5 \text{ cm}$ की दूरी पर रखा गया है। अब,पानी की फिल्म को तोड़े बिना उनके बीच की दूरी $1 \text{ mm}$ बढ़ा दी जाती है। इसके लिए किया गया कार्य ज्ञात कीजिए (पानी का पृष्ठ तनाव $= 7.2 \times 10^{-2} \text{ N/m}$)

$0.2 \, m$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए,यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $60 \times 10^{-3} \, N/m$ है।