एक धातु फलक-केंद्रित घनीय (FCC) संरचना में क् | vedclass

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Question

(D) फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई कोशिका में,परमाणु फलक विकर्ण पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।माना परमाणु की त्रिज्या $r$ है और किनारे की लंबाई $a$ ह

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$\frac{a}{\sqrt{2}}$

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(D) फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई कोशिका में,परमाणु फलक विकर्ण पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।माना परमाणु की त्रिज्या $r$ है और किनारे की लंबाई $a$ है।फलक विकर्ण $d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2} a$ होता है।चूंकि परमाणु फलक विकर्ण पर स्पर्श करते हैं,इसलिए $d = 4r$ होता है,जहाँ $r$ परमाणु की त्रिज्या है।अतः,$4r = \sqrt{2} a$,जिसका अर्थ है $r = \frac{\sqrt{2} a}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$।दो परमाणुओं के बीच निकटतम दूरी उनके केंद्रों के बीच की दूरी है,जो $2r$ है।इस प्रकार,$2r = 2 	imes \left( \frac{a}{2\sqrt{2}} ight) = \frac{a}{\sqrt{2}}$।

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