એક મોનોએટોમિક વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને અચાનક તેના મૂળ કદના $1/8$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે,તો વાયુનું દબાણ કેટલું બદલાશે?

જેટ વિમાનો $30000 \,ft$ થી વધુ ઊંચાઈએ ઉડે છે, જ્યાં હવા ખૂબ જ ઠંડી $-40^{\circ} C$ હોય છે અને દબાણ $0.28 \,atm$ હોય છે। કેબિનનું દબાણ $1 \,atm$ જાળવી રાખવા માટે કોમ્પ્રેસરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે બહારની હવાને એડિબેટિકલી (ઉષ્મા અવાહક રીતે) અંદર લાવે છે। કેબિનનું તાપમાન $25^{\circ} C$ જેટલું આરામદાયક રાખવા માટે, આપણે વધારામાં શેની જરૂર પડશે?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ નું દબાણ અને ઘનતા સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $(P, d)$ થી બદલાઈને $(P^{\prime}, d^{\prime})$ થાય છે. જો $\frac{d^{\prime}}{d}=32$ હોય, તો $\frac{P^{\prime}}{P}$ કેટલું થાય?

હવાથી ભરેલું ટાયર ($27^\circ C$ અને $2 \text{ atm}$) ફાટી જાય છે,તો હવાનું તાપમાન $^\circ C$ માં કેટલું હશે? $(\gamma = 1.5)$

એક વાયુનું કદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેના પ્રારંભિક કદના $(1/4)$ ભાગ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે। જો પ્રારંભિક તાપમાન $27\,^{\circ}C$ અને $\gamma = 1.4$ હોય, તો નવું તાપમાન કેટલું હશે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું તાપમાન અને વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા વધે છે.
કારણ $(R)$: ગતિઊર્જામાં વધારો માત્ર દીવાલના ગતિશીલ ભાગો સાથે અણુઓના અથડામણને કારણે થાય છે.