बिंदु (-4, -2) से गुजरने वाले एक परवलय का शीर | vedclass

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Question

(B) चूंकि शीर्ष मूल बिंदु पर है और $y$-अक्ष परवलय की अक्ष है,इसलिए समीकरण $x^2 = 4ay$ के रूप का है।यह दिया गया है कि परवलय बिंदु $(-4, -2)$ से गुजरता

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$8$

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(B) चूंकि शीर्ष मूल बिंदु पर है और $y$-अक्ष परवलय की अक्ष है,इसलिए समीकरण $x^2 = 4ay$ के रूप का है।यह दिया गया है कि परवलय बिंदु $(-4, -2)$ से गुजरता है,इसलिए इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(-4)^2 = 4a(-2)$$16 = -8a$$a = -2$.अतः,परवलय का समीकरण $x^2 = -8y$ है।नाभिलंब की लंबाई $|4a|$ द्वारा दी जाती है।$|4a| = |4(-2)| = |-8| = 8$.

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यदि परवलय $y^2 = 4ax$ और रेखा $lx + my + n = 0$ द्वारा काटा गया रेखाखंड शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $t_1$ (अर्थात,$(at_1^2, 2at_1)$) पर अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है,तो $t_1t_2$ का मान क्या होगा?

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परवलय $y^2+4x+2y-8=0$ के नाभिलंब (latus rectum) और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु है

परवलय $y^2 = 4x$ के अंदर बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के कोटि $1, 2$ और $4$ हैं।

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