परवलय y^2+4x+2y-8=0 के नाभिलंब (latus rectum) | vedclass

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Question

(B) परवलय के नाभिलंब और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु परवलय की नाभि (focus) होती है। दिया गया समीकरण: $y^2+4x+2y-8=0$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^2+2y

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$\left(\frac{5}{4}, -1\right)$

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(B) परवलय के नाभिलंब और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु परवलय की नाभि (focus) होती है। दिया गया समीकरण: $y^2+4x+2y-8=0$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $y^2+2y+1 = -4x+8+1$. $(y+1)^2 = -4x+9$. $(y+1)^2 = -4\left(x-\frac{9}{4}\right)$. इसे मानक रूप $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ से तुलना करने पर,हमें $h = \frac{9}{4}$,$k = -1$,और $4a = -4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = -1$. नाभि $(h+a, k)$ द्वारा दी जाती है। नाभि $= \left(\frac{9}{4}-1, -1\right) = \left(\frac{5}{4}, -1\right)$.

परवलय $y^2+4x+2y-8=0$ के नाभिलंब (latus rectum) और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

$P$ और $Q$ परवलय $y^2=4ax$ की नाभिलंब जीवा के अंतिम बिंदु हैं। यदि $P=(9,9)$ और $Q=(p, q)$ है,तो $p-q=$

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(1, -2)$ पर है और नियता (directrix) रेखा $x + y + 3 = 0$ है।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(ap^2, 2ap)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(aq^2, 2aq)$ पर मिलता है,तो:

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