परवलय y^2 - x - 2y + 2 = 0 की नाभि (focus) ज् | vedclass

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Question

(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$y^2 - 2y = x - 2$ प्राप्त होता है।बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y -

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$(5/4, 1)$

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(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$y^2 - 2y = x - 2$ प्राप्त होता है।बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$ या $(y - 1)^2 = x - 1$।माना $Y = y - 1$ और $X = x - 1$। समीकरण $Y^2 = X$ हो जाता है।इसे मानक रूप $Y^2 = 4aX$ से तुलना करने पर,$4a = 1$,अतः $a = 1/4$ प्राप्त होता है।$Y^2 = 4aX$ की नाभि $(a, 0)$ होती है,जो $(1/4, 0)$ है।$(x, y)$ निर्देशांक प्रणाली में नाभि ज्ञात करने के लिए:$X = 1/4 \implies x - 1 = 1/4 \implies x = 5/4$।$Y = 0 \implies y - 1 = 0 \implies y = 1$।अतः,नाभि $(5/4, 1)$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण	$(i) -36$
$B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है	$(ii) 4$
$C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखा $x + my + am^2 = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है

परवलय $y^2 = x$ के लिए बिंदु $(C, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं,तो:

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(2, -1)$ पर और नाभि $(2, -3)$ पर है।

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