પરવલય y^2+4x+2y-8=0 ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ પરવલયની નાભિ (focus) છે. આપેલ સમીકરણ: $y^2+4x+2y-8=0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ માટે પૂર્ણવર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{4}, -1\right)$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ પરવલયની નાભિ (focus) છે. આપેલ સમીકરણ: $y^2+4x+2y-8=0$. પદોને ગોઠવતા: $y^2+2y = -4x+8$. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2+2y+1 = -4x+8+1$. $(y+1)^2 = -4x+9$. $(y+1)^2 = -4\left(x-\frac{9}{4}\right)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h = \frac{9}{4}$,$k = -1$,અને $4a = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $a = -1$. નાભિ $(h+a, k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નાભિ $= \left(\frac{9}{4}-1, -1\right) = \left(\frac{5}{4}, -1\right)$.

પરવલય $y^2+4x+2y-8=0$ ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

પરવલય $x^2 = -12y$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = -12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુમાંથી દોરેલો અભિલંબ અક્ષને કયા બિંદુમાં છેદશે?

પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P, Q,$ અને $R$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ સહ-અભિલંબ બિંદુઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module