उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज | vedclass

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Question

(B) परवलय की नाभि $S = (1, -2)$ है।नियता का समीकरण $x + y + 3 = 0$ है।नाभि से नियता की दूरी $d$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की दूर

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$2 \sqrt{2}$ इकाई

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(B) परवलय की नाभि $S = (1, -2)$ है।नियता का समीकरण $x + y + 3 = 0$ है।नाभि से नियता की दूरी $d$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की दूरी का सूत्र $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है।मान रखने पर,$d = \frac{|1(1) + 1(-2) + 3|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|1 - 2 + 3|}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.परवलय के नाभिलंब की लंबाई $= 2 	imes (	ext{नाभि से नियता की दूरी})$.नाभिलंब की लंबाई $= 2 	imes \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ इकाई।

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(1, -2)$ पर है और नियता (directrix) रेखा $x + y + 3 = 0$ है।

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परवलय $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ का अक्ष है

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(ap^2, 2ap)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(aq^2, 2aq)$ पर मिलता है,तो:

रेखा $y = mx + 1$,परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 16x$ को स्पर्श करने वाली रेखा $2x - y + 2 = 0$ का स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

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