रेखा $y = mx + 1$,परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $PQ$ और $RT$ परवलय $y^2=16x$ की दो नाभिलंब जीवाएँ हैं। यदि $P=(4,8)$ और $R=(16,16)$ है,तो $QT$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + y + k = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान क्या होगा?

परवलय $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4x$ की उस बिंदु पर स्पर्श रेखा,जहाँ यह प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ को काटती है,किस बिंदु से होकर गुजरती है?

परवलय $y^2=9x$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु, जो बिंदु $(4, 10)$ से गुजरती है और परवलय की धुरी की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है जहाँ $\tan \theta > 2$ है, क्या है?