हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $9 \, pF$ है। इसकी प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। अब प्लेटों के बीच की जगह को दो परावैद्युत पदार्थों से भर दिया जाता है। एक परावैद्युत का परावैद्युतांक $K_1 = 3$ और मोटाई $d/3$ है,जबकि दूसरे का परावैद्युतांक $K_2 = 6$ और मोटाई $2d/3$ है। अब संधारित्र की धारिता.........$pF$ होगी।

यदि $q_{f}$ संधारित्र की प्लेटों पर मुक्त आवेश है और $q_{b}$ संधारित्र की प्लेटों के बीच रखे $k$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत स्लैब पर बद्ध आवेश है,तो बद्ध आवेश $q_{b}$ को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

प्लेट क्षेत्रफल $A$ और प्लेट पृथक्करण $d$ वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को $V$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है और फिर बैटरी को हटा दिया जाता है। इसके बाद $K$ परावैद्युतांक वाले एक स्लैब को संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार डाला जाता है कि वह प्लेटों के बीच के स्थान को भर दे। यदि $Q$,$E$ और $W$ क्रमशः प्रत्येक प्लेट पर आवेश का परिमाण,प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र (स्लैब डालने के बाद) और स्लैब डालने की प्रक्रिया में सिस्टम पर किया गया कार्य दर्शाते हैं,तो:

एक समांतर प्लेट एयर कैपेसिटर को $100 \,V$ तक चार्ज किया जाता है। प्लेटों के बीच $2 \,mm$ मोटी एक प्लेट डाली जाती है। फिर, समान विभवांतर बनाए रखने के लिए, प्लेटों के बीच की दूरी $1.6 \,mm$ बढ़ा दी जाती है। मोटी प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

$A$ प्लेट क्षेत्रफल और $d$ पृथक्करण दूरी वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को एक परावैद्युत (dielectric) से भरा जाता है। संधारित्र की धारिता क्या होगी जब परावैद्युत की विद्युतशीलता (permittivity) इस प्रकार बदलती है:
$\varepsilon(x) = \varepsilon_{0} + kx$,$(0 < x \leq d/2)$ के लिए
$\varepsilon(x) = \varepsilon_{0} + k(d-x)$,$(d/2 \leq x \leq d)$ के लिए

एक वायु-भरे $1\,pF$ समांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) है। जब प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है और स्थान को मोम (wax) से भर दिया जाता है,तो धारिता बढ़कर $2\,pF$ हो जाती है। मोम का परावैद्युतांक (dielectric constant) है