$4\,cm$ પહોળાઈ,$8\,cm$ લંબાઈ અને $4\,mm$ પ્લેટો વચ્ચેના અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $20\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી,$1\,cm$ લંબાઈ,$4\,cm$ પહોળાઈ અને $4\,mm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા ......... $\epsilon_{0}\,J$ હશે. (જ્યાં $\epsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)

વિધાન : એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને કી દ્વારા બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. સંગ્રહિત ઉર્જા $K$ ગણી થાય છે.
કારણ : પ્લેટ પર વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા અચળ અથવા બદલાતી નથી.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરેલું છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A \; m^2$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $t \; m$ છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. તેનું કેપેસિટન્સ ફેરાડમાં કેટલું હશે?

જો આપેલ તંત્રનો સમતુલ્ય ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ હોય,તો...

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાત્રનો પાયો $50 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $50 \text{ cm}$ છે. તેમાં $50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે સમાંતર વિદ્યુતવાહક દીવાલો છે. પાત્રની બાકીની દીવાલો પાતળી અને અવાહક છે. આ પાત્રને $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહી વડે $250 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના સમાન દરે ભરવામાં આવે છે. $10 \text{ s}$ પછી પાત્રનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\text{ pF}$ માં)? [આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}$, અવાહક દીવાલોની કેપેસિટન્સ પરની અસર અવગણ્ય છે]

$d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરમાં, $t$ જાડાઈની ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટન્સ મૂળ મૂલ્યના એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. સ્લેબનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?