एक कण $P$,$a$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। $C$ वृत्त का केंद्र है और $AB$ एक व्यास है। जब कण $B$ से गुजरता है,तो $A$ और $C$ के परितः $P$ के कोणीय वेग का अनुपात क्या होगा?

$25^{\circ} C$ पर एक दुर्बल एकक्षारकी अम्ल, जिसका अम्ल विघटन नियतांक $( K_{ a }$ ) $4.00 \times 10^{-11}$ है, के एक $1.00 \times 10^{-3} M$ जलीय विलयन में $H ^{+}$आयन की सांद्रता $X \times 10^{-7} M$ है। $X$ का मान $....$ है।
उपयोग करें: $25^{\circ} C$ पर जल का आयनी गुणनफल $\left(K_{ w }\right)=1.00 \times 10^{-14}$

एक साइकिल में पिछले पहिये की त्रिज्या अगले पहिये की त्रिज्या की दोगुनी है। यदि $r_F$ और $r_r$ त्रिज्याएँ हैं,और $v_F$ और $v_r$ पहियों के सबसे ऊपरी बिंदुओं की गति हैं,तो:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ और $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा है।

स्तंभ-$I$ में दिए गए सामान्य नाम का स्तंभ-$II$ में दी गई उनकी वर्गीकरण श्रेणी (कुल) के साथ मिलान करें और नीचे दिए गए विकल्पों में से सही संयोजन चुनें।

स्तंभ-$I$ (सामान्य नाम)	स्तंभ-$II$ (वर्गीकरण श्रेणी- कुल)
$A$. मानव	$I$. Poaceae
$B$. धतूरा	$II$. Anacardiaceae
$C$. आम	$III$. Solanaceae
$D$. गेहूँ	$IV$. Hominidae

एक टैंक को $h$ ऊँचाई तक द्रव से भरा जाता है और इसे जमीन से $h$ ऊँचाई वाले प्लेटफॉर्म पर रखा जाता है। अधिकतम परास (range) $x_m$ प्राप्त करने के लिए,द्रव की मुक्त सतह से $y$ दूरी पर एक छोटा छेद किया जाता है। तो: