x-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત કણની સ્થિતિ ઊર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k(1 - e^{-x^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ છે.$F = -\frac{d}{dx} [k(1 - e^{-x^2})] = -k

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ થી નાના સ્થાનાંતર માટે,ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(D) કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k(1 - e^{-x^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ છે.$F = -\frac{d}{dx} [k(1 - e^{-x^2})] = -k[0 - e^{-x^2} \cdot (-2x)] = -2kxe^{-x^2}$.ઉગમબિંદુથી નાના સ્થાનાંતર $(x \approx 0)$ માટે,આપણે ટેલર શ્રેણી $e^{-x^2} \approx 1 - x^2 + \dots \approx 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આમ,$F \approx -2kx$.અહીં $F \propto -x$ હોવાથી,પુનઃસ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે,જે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટેની શરત છે.

Similar Questions

રેખીય $SHM$ કરતા કણ માટે,$1$ દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($A \ n$ માં)? ($A =$ $SHM$ નો કંપવિસ્તાર,$n =$ દોલનની આવૃત્તિ)

$S.H.M.$ કરતા કણની ગતિ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો આવર્તકાળ ..... $sec$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module