એક કણ શિરોલંબ અક્ષ અને નીચેની તરફ શિરોબિંદુ ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કણનું દળ $m$ છે,વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r$ છે,અને શંકુની સપાટી દ્વારા લાગતું લંબબળ $N$ છે.સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે,લાગતા બળ

Vedclass · Accepted Answer

$h$ વધતા વધે છે,જ્યારે $\alpha$ સમાન રહે છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કણનું દળ $m$ છે,વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r$ છે,અને શંકુની સપાટી દ્વારા લાગતું લંબબળ $N$ છે.સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે,લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ ($mg$ નીચેની તરફ) અને લંબબળ ($N$ સપાટીને લંબ) છે.લંબબળનો શિરોલંબ ઘટક વજનને સંતુલિત કરે છે: $N \cos \alpha = mg$.લંબબળનો સમક્ષિતિજ ઘટક કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે: $N \sin \alpha = m \omega^2 r$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $	an \alpha = \frac{m \omega^2 r}{mg} = \frac{\omega^2 r}{g}$.અહીં $r = h 	an \alpha$ હોવાથી,$	an \alpha = \frac{\omega^2 (h 	an \alpha)}{g}$ મળે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\omega^2 = \frac{g}{h}$,અથવા $\omega = \sqrt{\frac{g}{h}}$ મળે.પરિભ્રમણ સમયગાળો $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{h}{g}}$.આ સમીકરણ પરથી,$T \propto \sqrt{h}$.તેથી,જેમ $h$ વધે છે,તેમ પરિભ્રમણ સમયગાળો $T$ વધે છે.

Similar Questions

જો શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ની દોરી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેના આવર્તકાળનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module