एक कण एक इलेक्ट्रॉन की तुलना में तीन गुना तेजी से गति कर रहा है। कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $1.813 \times 10^{-4}$ है। कण का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए और कण की पहचान कीजिए।

(N/A) $m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।
इलेक्ट्रॉन के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda_e = \frac{h}{m_e v_e}$ है।
दिया गया है कि कण का वेग $v = 3v_e$ है और तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda}{\lambda_e} = 1.813 \times 10^{-4}$ है।
अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{\lambda}{\lambda_e} = \frac{h/mv}{h/m_e v_e} = \frac{m_e v_e}{mv} = 1.813 \times 10^{-4}$।
कण के द्रव्यमान $m$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $m = m_e \left( \frac{v_e}{v} \right) \left( \frac{\lambda_e}{\lambda} \right)$।
मान रखने पर $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \ kg$,$\frac{v_e}{v} = \frac{1}{3}$,और $\frac{\lambda_e}{\lambda} = \frac{1}{1.813 \times 10^{-4}}$:
$m = (9.11 \times 10^{-31} \ kg) \times \left( \frac{1}{3} \right) \times \left( \frac{1}{1.813 \times 10^{-4}} \right) \approx 1.675 \times 10^{-27} \ kg$।
यह द्रव्यमान एक प्रोटॉन या न्यूट्रॉन के द्रव्यमान के बराबर है।