એક કણ v_0 વેગ સાથે x-અક્ષ પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે પ્રતિપ્રવેગ $a = -\alpha x^2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $v \frac{dv}{dx} = -\alpha x^2$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{3v_0^2}{2\alpha})^{1/3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે પ્રતિપ્રવેગ $a = -\alpha x^2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $v \frac{dv}{dx} = -\alpha x^2$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,$v \, dv = -\alpha x^2 \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ પ્રારંભિક વેગ $v_0$ થી અંતિમ વેગ $0$ અને સ્થાન $0$ થી $S$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_{v_0}^{0} v \, dv = -\alpha \int_{0}^{S} x^2 \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય લેતા:$[\frac{v^2}{2}]_{v_0}^{0} = -\alpha [\frac{x^3}{3}]_{0}^{S}$.$0 - \frac{v_0^2}{2} = -\alpha (\frac{S^3}{3})$.$\frac{v_0^2}{2} = \frac{\alpha S^3}{3}$.$S$ માટે ઉકેલતા,આપણને $S^3 = \frac{3v_0^2}{2\alpha}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $S = (\frac{3v_0^2}{2\alpha})^{1/3}$.

Similar Questions

કણનો પ્રારંભિક વેગ $10 \ m/s$ છે અને તેનો પ્રતિપ્રવેગ $2 \ m/s^2$ છે. તેની ગતિની $5^{th}$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કપાયેલું અંતર .......... $m$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module