એક કણ તેના સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં પ્રતિપ્રવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રતિપ્રવેગ $a$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી $a = -kx$,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે.ન્યુટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,બળ $F = ma = -mkx$ થાય.આ બ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રતિપ્રવેગ $a$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી $a = -kx$,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે.ન્યુટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,બળ $F = ma = -mkx$ થાય.આ બળ દ્વારા $x$ સ્થાનાંતર માટે થયેલું કાર્ય $W = \int_{0}^{x} F \cdot dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$W = \int_{0}^{x} (-mkx) \cdot dx = -mk \int_{0}^{x} x \cdot dx = -mk \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{x} = -\frac{1}{2} mkx^2$.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,થયેલું કાર્ય એ ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે,$W = \Delta KE = KE_f - KE_i$.અહીં બળ પ્રતિપ્રવેગ હોવાથી,ગતિઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે,તેથી ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $|W| = \frac{1}{2} mkx^2$ છે.તેથી,ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $x^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવેલા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

એક અણુના મધ્યસ્થ પરમાણુની સંયોજકતા કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8$ છે. તે અણુ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module