એક કણ $X-Y$ સમતલમાં એક બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જેથી તેનું રેખીય વેગમાન $\vec{p}(t)=A[\hat{i} \cos (kt)-\hat{j} \sin (kt)]$ છે,જ્યાં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે. બળ અને વેગમાન વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક કણ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કરે છે. જો $2 \, s$ પછી તે સમક્ષિતીજ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને ત્યારબાદ $1 \, s$ પછી તે સમક્ષિતીજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તો કણનો પ્રારંભિક વેગ અને પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પરથી $u$ ઝડપથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા ભાગે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા તેના પર લાગતો પાવર કેટલો હશે?

ક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે છોડવામાં આવેલી એક ગોળી $3.0 \; km$ દૂર જમીન પર પડે છે. તેના પ્રક્ષેપણ કોણને સમાયોજિત કરીને,શું કોઈ $5.0 \; km$ દૂરના લક્ષ્યને મારવાની આશા રાખી શકે છે? ધારો કે મઝલ ઝડપ નિશ્ચિત છે અને હવાના અવરોધને અવગણો.

$10\, ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં જતું સ્કૂટર $90^\circ$ ના ખૂણે જમણી તરફ વળે છે. જો વળાંક લેતી વખતે સ્કૂટરની ઝડપ બદલાતી ન હોય,તો સ્કૂટરના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

List-$I$ ચાર સિસ્ટમોનું વર્ણન કરે છે, જેમાં દરેક બે કણો $A$ અને $B$ સાપેક્ષ ગતિમાં છે. List-$II$ સમય $t = \frac{\pi}{3} s$ પર તેમના સાપેક્ષ વેગના સંભવિત મૂલ્યો ($m s^{-1}$ માં) આપે છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?