એક કણ x-અક્ષ પર x = x_0 sin^2 omega t સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x = x_0 \sin^2 \omega t$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi / \omega)$ આવર્તકાળ સાથે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x = x_0 \sin^2 \omega t$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = x_0 \left( \frac{1 - \cos 2\omega t}{2} ight) = \frac{x_0}{2} - \frac{x_0}{2} \cos 2\omega t$.આ સમીકરણ $\frac{x_0}{2}$ જેટલા અચળ સ્થાનાંતર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.સરળ આવર્ત ગતિનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x' = A \cos(\omega' t + \phi)$ છે,જ્યાં $x' = x - \frac{x_0}{2}$.અહીં,કંપવિસ્તાર $A = \frac{x_0}{2}$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega' = 2\omega$ છે.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega'} = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. અ-આવર્ત ગતિ
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$

એક કણ $x-$અક્ષ પર $x = x_0 \sin^2 \omega t$ સમીકરણ મુજબ ગતિ કરે છે. શું આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે?

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $y = A \sin \omega t - B \cos \omega t$ છે. તો આ દોલકનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

એક સરળ આવર્ત ગતિ $\alpha \frac{d^2 x}{d t^2}+\beta x=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

ઘણી ભૌતિક ઘટનાઓને સમજવા માટે કઈ ગતિનો અભ્યાસ જરૂરી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module