x-अक्ष पर गतिमान एक कण का त्वरण f,समय t पर f | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: समय $t = 0$ पर,वेग $v = 0$ है।त्वरण $f = f_0(1 - t/T)$ है।जिस क्षण $f = 0$ होता है,तब $0 = f_0(1 - t/T)$। चूँकि $f_0$ एक स्थिरांक है,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}f_0 T$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: समय $t = 0$ पर,वेग $v = 0$ है।त्वरण $f = f_0(1 - t/T)$ है।जिस क्षण $f = 0$ होता है,तब $0 = f_0(1 - t/T)$। चूँकि $f_0$ एक स्थिरांक है,$1 - t/T = 0$,जिसका अर्थ है $t = T$।हम जानते हैं कि त्वरण $f = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $dv = f dt$।दोनों पक्षों का $t = 0$ से $t = T$ तक समाकलन करने पर:$\int_{0}^{v_x} dv = \int_{0}^{T} f_0(1 - t/T) dt$$v_x = f_0 \left[ t - \frac{t^2}{2T} \right]_{0}^{T}$$v_x = f_0 \left( T - \frac{T^2}{2T} \right) = f_0 \left( T - \frac{T}{2} \right) = \frac{1}{2} f_0 T$.

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