एक कण का विस्थापन (x) समय (t) के साथ x = at + | vedclass

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Question

(C) विस्थापन $x = at + bt^2 - ct^3$ द्वारा दिया गया है। वेग $(v)$ समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{dx}{dt} = a + 2bt - 3ct^2$. त्

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$a + \frac{b^2}{3c}$

Vedclass · Answer

(C) विस्थापन $x = at + bt^2 - ct^3$ द्वारा दिया गया है। वेग $(v)$ समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{dx}{dt} = a + 2bt - 3ct^2$. त्वरण $(a_{acc})$ समय के सापेक्ष वेग का अवकलज है: $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = 2b - 6ct$. त्वरण को शून्य रखने पर: $2b - 6ct = 0 \implies t = \frac{2b}{6c} = \frac{b}{3c}$. अब,$t = \frac{b}{3c}$ का मान वेग के समीकरण में रखने पर: $v = a + 2b(\frac{b}{3c}) - 3c(\frac{b}{3c})^2$ $v = a + \frac{2b^2}{3c} - 3c(\frac{b^2}{9c^2})$ $v = a + \frac{2b^2}{3c} - \frac{b^2}{3c}$ $v = a + \frac{b^2}{3c}$.

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