$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका अभिकेंद्र त्वरण $a_c$ समय $t$ के साथ $a_c = k^2rt^2$ के अनुसार बदल रहा है। कण पर कार्य करने वाले बलों द्वारा कण को दी गई शक्ति है

जब $20 \ g$ नैफ्थोइक एसिड $(C_{11}H_8O_2)$ को $50 \ g$ बेंजीन $(K_f = 1.72 \ K \ kg \ mol^{-1})$ में घोला जाता है,तो हिमांक में $2 \ K$ का अवनमन देखा जाता है। वांट हॉफ कारक $(i)$ है:

एक घूर्णन करते पहिये पर एक बिंदु की तात्क्षणिक कोणीय स्थिति समीकरण $\theta(t) = 2t^3 - 6t^2$ द्वारा दी गई है। पहिये पर बल आघूर्ण (टॉर्क) $t = $ ....... $\text{sec}$ पर शून्य हो जाता है।

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करके,$\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित प्रिज्म $38^{\circ}$ का न्यूनतम विचलन उत्पन्न करता है। जब आपतन कोण $42^{\circ}$ या $62^{\circ}$ होता है,तो यह $44^{\circ}$ का विचलन उत्पन्न करता है। न्यूनतम विचलन की स्थिति में आपतन कोण क्या होगा? (डिग्री में)

जब एक धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $V$ है। यदि उसी सतह को $2\lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $\frac{V}{4}$ हो जाता है। धात्विक सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?